Суть линеаризации
Пусть нелинейное динамическое уравнение звена имеет вид:
F(x1, x2, x2', y, y', y'', y''') = j( f, f') .
Тогда уравнение установившегося состояния, всилу равенства нулю всех производных, имеет вид:
Fo(x1o, x2o, 0, yo, 0, 0, 0) =
j( f o, 0) .
Перейдем к уравнению динамики для отклонений, выполнив подстановки:
x1
= x1o+Dx1(t), x2 = x2o+Dx2(t), x2' = Dx2'(t),
y = yo+Dy(t), y' = Dy'(t), y'' = Dy''(t), y''' = Dy'''(t);
и разложив функцию F в ряд:
Завершая линеаризацию, вычтем из левой и правой части уравнение установившегося состояния:
(*)
