Проектирование и расчет автоматизированных приводов


Гидравлические исполнительные устройства - часть 7


Уравнение (95) заменяет систему уравнений (90), (91) и (92), и хотя оно существенно проще решается на ЭВМ, для качественного анализа влияния параметров привода и нагрузки на устойчивость замкнутого контура ГСП с ГПД и для инженерного расчета динамических характеристик необходимо перейти к линейным дифференциальным уравнениям. Прежде чем перейти к рассмотрению линейной модели ГПД, сделаем следующие замечания:

1. Изменяющиеся в функции координаты хП объемы VГЦ1 (хП) и VГЦ2 (хП) рабочей жидкости в рабочих полостях ГЦ при анализе устойчивости замкнутого контура ГСП с ГПД и при расчете динамических характеристик можно не учитывать, так как при хП = 0 (VГЦ1 = VГЦ2 = FПH) динамические характеристики ГПД наихудшие, а запас устойчивости замкнутого контура ГСП с ГПД наименьший. Поэтому расчет динамических характеристик ГПД и расчет устойчивости ГСП с ГПД, проводимые при хП = 0, дают определенные запасы по сравнению с точной моделью (при хП = var).

2. При расчете статических характеристик зависимость VГЦ1 и VГЦ2 от хП можно также не учитывать, так как эта зависимость проявляется только в динамических процессах (dp1/dt ? 0; dp2/dt ? 0). Поэтому при изучении статических характеристик уравнение (95) можно использовать без всяких допущений.

Перейдем к рассмотрению линейной модели ГПД. Главной нелинейностью уравнения (95) является радикал

Специальные исследования, проведенные на цифровой ЭВМ, показали, что радикал (96) может быть заменен следующим линейным выражением:

в котором коэффициент K. выбирают по следующему правилу:

1) K = 0 при расчете устойчивости замкнутого контура ГСП с ГПД;

2)

при расчете динамических характеристик ГПД (ГСП).

При этом устойчивость и динамические характеристики рассчитывают с определенными, допустимыми в инженерных расчетах, запасами.

Запишем уравнение (94) с учетом замены радикала G (х, ?р) на G1 (х, ?р):

Запишем уравнение (95) с учетом линеаризации радикала и введенных обозначений:

Последнее уравнение в операторной форме записывается в следующем виде:




- Начало -  - Назад -  - Вперед -