Проектирование и расчет автоматизированных приводов


Гидравлические исполнительные устройства - часть 5


Решая совместно уравнения (75), (77), (84) и (87) для x > 0, получаем

Уравнения (88) и (89) совместно с уравнениями (85) и (86) дают связь между координатами x и ? для ГПД с исполнительным механизмом в виде ГМ при учете параметров ГП и параметров нагрузки. Если в качестве исполнительного механизма рассмотреть гидроцилиндр (ГЦ), то в уравнениях (88) и (89) необходимо ввести следующие изменения.

Геометрическая подача

где FП— площадь поршня ГЦ; dxП/dt — скорость выходного звена (штока) ГЦ.

Соответственно расходы

где Н — максимальное перемещение поршня от среднего положения,

.

Для ГЦ сГМу = 0, Q0ГМ.п = 0; обозначим

Уравнение сил для ГЦ записывается в следующем виде:

где M — масса OP и подвижных частей ГЦ; kД - коэффициент вязкого демпфирования OP; kП — коэффициент пружинной (шарнирной) нагрузки OP; РОР тр — сила трения в OP; Ргц тр — сила трения в ГЦ; РВ — внешнее возмущение, действующее на OP (не зависит ни от хП, ни от dx/dt, ни от d2xП/dt2).

C учетом указанных различий уравнения (88) и (89) примут вид

Примечание. Если в ГПД ограничение по скорости обеспечивается площадью окон ЗГР, то при работе ГПД в режимах, когда | x | > хmax, где хmax— значение координаты x, при котором наступает ограничение по dxП/dt, в уравнениях (91), (92) вместо координаты x будет фигурировать хmax.

Системы уравнений (88), (89) и (91), (92) — сложные нелинейные системы, которые могут быть решены только с помощью ЭВМ.

Примечания: 1. Ограничимся в дальнейшем рассмотрением ГПД с ГЦ как наиболее часто встречающуюся в практике схему ГПД. 2. Bo многих работах по ГПД рассматривается жесткость сг гидравлической «пружины», под которой подразумевается отношение внешней силы, приложенной к штоку ГЦ, к значению «просадки» координаты хП под действием этой силы при условии, что рабочие полости ГЦ полностью герметизированы (нет перетечек через золотник и поршень и нет утечек). Приращение объема первой полости ГЦ при давлении p1 будет

Соответствующее перемещение поршня




- Начало -  - Назад -  - Вперед -