Проектирование и расчет автоматизированных приводов


Анализ нескорректированного привода - часть 3


Структурную схему СП с учетом выражения (248) можно упростить (рис. 106, б).

Передаточные функции замкнутого привода Ф(p) и погрешности G(p) могут быть определены с помощью известных из теории автоматического регулирования формул взаимосвязи для систем с единичной ОС.

Отсюда передаточная функция замкнутого привода

Передаточная функция погрешности привода

Выражение

получаемое как знаменатель передаточной функции замкнутого привода, является его характеристическим уравнением.

Для оценки устойчивости привода по критерию Гурвица напишем уравнение СП (251) в развернутом виде с учетом выражения (245):

Так как все коэффициенты уравнения положительны, устойчивость привода будет обеспечена при выполнении неравенства

Точность привода оценим значением погрешности по управляющему и возмущающему воздействиям.

Погрешность по управляющему воздействию согласно (250)

B установившемся режиме движения с постоянной скоростью [p = 0, A (0) = 1] в СП возникает погрешность, называемая скоростной:

Для оценки влияния возмущающего момента на погрешность привода положим ? = 0 и определим передаточную функцию погрешности по отношению к возмущающему воздействию, заменяя ? = - ? в выражении (246):

Передаточная функция погрешности по возмущающему моменту

 

Как следует из выражения (254), по отношению к моменту возмущения СП является статическим. Для определения значения установившейся погрешности ?? в уравнении (254) полагаем p = 0, A (0) = 1, B(0) = 1. Тогда

Погрешность, вызванная постоянной составляющей момента возмущения М?, называется моментной погрешностью СП.

Суммарная установившаяся погрешность привода, определяемая выражением

зависит от коэффициента усиления ? разомкнутого привода. Чем больше этот коэффициент, тем точнее привод и выше его добротность. Добротность по скорости D? определяется отношением установившейся скорости входного вала к установившейся скоростной погрешности, возникающей при этом:

Как следует из полученного соотношения, добротность СП по скорости численно равна коэффициенту усиления разомкнутого привода.

Таким образом, требования к точности СП могут быть удовлетворены путем увеличения коэффициента усиления ? разомкнутого привода, что положительно сказывается и на его быстродействии, так как расширяется полоса пропускания. Однако при этом возрастает колебательность, а, следовательно, ухудшается устойчивость СП. Разрешить это противоречие, обеспечить требуемую устойчивость и качество работы при заданной передаточной функции неизменяемой части СП позволяют корректирующие устройства.

Назад | Содержание

| Вперед




- Начало -  - Назад -  - Вперед -