Проектирование и расчет автоматизированных приводов


Анализ логарифмической амплитудно-фазовой


17.2. АНАЛИЗ ЛОГАРИФМИЧЕСКОЙ АМПЛИТУДНО-ФАЗОВОЙ ЧАСТОТНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ НЕСКОРРЕКТИРОВАННОГО СЛЕДЯЩЕГО ПРИВОДА

Для построения ЛАФЧХ исходного привода используем выражение (330) передаточной функции разомкнутой системы, полученное на этапе статического расчета привода:

Заменой p = j? получим выражение для частотной характеристики, на основании которого строим асимптотическую ЛАЧХ и ЛФЧХ.

Асимптотическая ЛАЧХ представляет собой ломаную линию, имеющую точки излома в сопрягающих частотах, определяемых постоянными времени звеньев. Более точные ЛАЧХ строят путем введения в области сопрягающих частот поправок, соответствующих виду составляющих звеньев привода.

ЛФЧХ представляет собой плавную кривую, полученную графическим сложением фазовых характеристик отдельных звеньев привода.

Построение ЛАЧХ и ЛФЧХ выполним в следующем порядке.

1. Определяем и наносим на ось абсцисс сопрягающие частоты ?i= 1/Ti и ?j = 1/Tj.

2. Строим низкочастотную асимптоту ЛАЧХ в виде прямой линии, проходящей через точку с координатами ? = 1 рад/с, 20lg? дБ до первой частоты излома с наклоном -20? дБ/дек. Условимся наклоны +20 дБ/дек на графике обозначать цифрой 1 в кружочке, +40 дБ/дек — цифрой 2 в кружочке, + 60 дБ/дек — цифрой 3 в кружочке, —20 дБ/дек — цифрой —1 в кружочке и т. д.

3. Строим последующие участки ЛАЧХ с учетом типов динамических звеньев и соответствующих им наклонов в частотах сопряжения.

4. Строим ЛФЧХ привода в соответствии с уравнением

Для удобства построения примем масштабы: по оси ординат для ЛАЧХ 20 мм — 20 дБ; для ЛФЧХ 1 мм — 2°; по оси абсцисс для ЛАЧХ и ЛФЧХ 50 мм — 1 дек. ЛФЧХ можно строить, пользуясь выражением (341) или применяя шаблоны, представленные на рис. 168.

В некоторых случаях исследование приводов проводят методом обратных ЛАФЧХ, построение которых аналогично построению прямых характеристик.

По параметрам ЛАФЧХ исходного разомкнутого привода можно судить об устойчивости замкнутого СП. Для выполнения требований, предъявляемых к приводам, ЛАФЧХ разомкнутого привода должны обеспечивать достаточные запасы устойчивости по фазе ? и амплитуде m.




- Начало -  - Назад -  - Вперед -